數學英文

整數

整數是 integer,其中 g 的發音是ㄐ而不是ㄍ。 質數是 prime 或者 prime number;例如 3 is a prime, 或者 2 is the only even prime number。 Even number 是偶數,odd number 是奇數的意思。 相對於質數的合成數是 composite number。 Positive 是正,negative 是負,例如 positive integer 是正整數, negative integer 是負整數。 自然數只不過是正整數的另一個說法,英文是 natural number。

四則運算之加減乘除四個算法分別是 (名詞): addition (加法), subtraction (減法), multiplication (乘法) 和 division (除法) 或者 (動詞):add, subtract, multiply, divide。 + 號是 plus sign,- 號是 minus sign, $\times$ 號是 cross sign, $\div$ 號是 division sign。 要注意英文說法的習慣順序,跟中文有些不同,舉例如下。

四則運算通稱為「算術」,英文是 arithmetics。 而數學的英文是 mathematics。注意數學和算術是不一樣的, 也要注意它們總是用複數形式。

一個整數的因數是 factor, 而因數分解就是它的字根變化 factorize (動詞) 或 factorization (名詞), 例如 3 is a factor of 12 或者 To factorize 12, 或 3$\times$4 is a factorization of 12。 但是兩個 (或更多個) 整數的公因數卻不用 factor 這個字, 卻改用 common divisor;common 是共同的意思,divisor 是可整除的數。 所以最大公因數是 greatest common divisor,簡寫為 GCD 或 gcd。 真因數是 proper divisor。 兩個正整數互質的英文說法是,它們是 relatively prime,此處的 prime 當形容詞用。 例如 12 and 25 are relatively prime。如果三個(或更多)數互質, 卻不是兩兩互質 (pairwise relatively prime), 稱為 mutually relatively prime, 例如 30, 35 and 42 are mutually relatively prime, but they are not pairwise relatively prime。

倍數是 multiple,這是從 multiply (乘積) 變化來的。 公倍數是 common multiple,而最小公倍數就是 least common multiple, 簡寫為 LCM 或 lcm。

輾轉相除法也記載在希臘人歐幾里德 (Euclid) 的著作《幾何原本》 (Elements) 裡面, 所以西方人稱它為「歐幾里德演算法」Euclidean algorithm, 其中 Euclidean 是 Euclid 的形容詞,即「歐幾里德的」的意思, 而 algorithm 是演算法。順便一提,雖然我們總是習慣說《幾何原本》, 但是其實歐幾里德的著作就叫做 Elements,一共 13 卷, 其中最多可以說有 9 卷講幾何, 其他幾卷講整數、比例和無理數,並不完全是幾何。 例如輾轉相除法就列在第 7 卷的第一個命題。 所以將 Elements 翻譯成《幾何原本》雖然是明朝以來的習慣,但是並不恰當。

[語音說明:integer.mp3]

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Created: Aug 14, 2005
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