| 參 考 資 料 |
基本上，此處的教材，除了例題與習題之外，沒有直接引用或翻譯其他書籍的文字。
如果是在概念或思想上受到別的書的啟發，而重新創作，則天下學問不外乎如此，
所以就不必一一詳列出處了。以下是
所有關於微積分的參考書目以供讀者瞭解。某些書目特別加註了英文代號，例如 [HH]， 則表示這些書的例題、習題有被直接引用或翻譯的。而在引用處，就會標示它們的代號。 | ||||
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| 面 授 一 | 2001 年 7 月 22 日 | ||||
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| 第 1 講 | 第 2 講 | 第 3 講 | |||
| 第 一 週 | 2001 年 7 月 23 日 --- 27 日 | ||||
| 這一週的主題是基本函數。 我們從最簡單的類型開始說起，大部分屬於複習。 然後逐漸介紹可能是新的函數類型。 順便，我們明訂一些關於函數之名詞、形容詞和動詞的定義。 | |||||
| 第 4 講 | 第 5 講 | 第 6 講 | 第 7 講 | 第 8 講 | |
| 第 二 週 | 2001 年 7 月 30 日 --- 8 月 3 日 | ||||
| 我們先將數學的嚴格性放在一邊，儘量以直覺來初步地認識連續、極限、微分、 積分這些概念。 為了提高興趣，保持學習動機，我們打算盡快將微積分之基本且重要課題， 先導覽一遍。以後再分別填入細節。 從第 11 講開始，教材網頁需要學分班的帳號與密碼。 | |||||
| 第 9 講 | 第 10 講 | 第 11 講 | 第 12 講 | 第 13 講 | |
| 第 三 週 | 2001 年 8 月 6 日 --- 10 日 | ||||
| 引介明顯的極限性質，從導數的定義推導基本類型函數的導函數公式， 並推導微分律應用在函數的動作上。 因為已經具備了微積分基本定理，所以相應的積分公式或算法， 也一併學習。 | |||||
| 第 14 講 | 第 15 講 | 第 16 講 | 第 17 講 | 第 18 講 | |
| 面 授 二 | 2001 年 8 月 11, 12 日 | ||||
| 第 19--30 講 | |||||
| 第 四 週 | 2001 年 8 月 13 日 --- 17 日 | ||||
| 以歐拉數為底的標準指數與自然對數函數，以及它們的導函數公式。 為了明白指數、對數、三角與反三角函數的計算方法， 我們介紹了泰勒級數以及一些相關的基礎命題，包括羅必達法則。 | |||||
| 第 31 講 | 第 32 講 | 第 33 講 | 第 34 講 | 第 35 講 | |
| 第 五 週 | 2001 年 8 月 20 日 --- 24 日 | ||||
| 積分技巧：連鎖律、變數變換、分部積分。 閉區間中的連續函數，積分均值定理，微分均值定理。 | |||||
| 第 36 講 | 第 37 講 | 第 38 講 | 第 39 講 | 第 40 講 | |
| 第 六 週 | 2001 年 8 月 27 日 --- 31 日 | ||||
| 廣義積分，柯西與黎曼的積分理論，一些標準的應用。 | |||||
| 第 41 講 | 第 42 講 | 第 43 講 | 第 44 講 | 第 45 講 | |
| 面 授 三 | 2001 年 9 月 2 日 | ||||
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| 第 46--51 講 | |||||