九十學年暑期‧微積分學分班

前言

陳德懷教授當初發起這個學分班議案的時候， 就鎖定高中應屆畢業生為招生對象。 後來實際招生的結果，幾乎是如此。 因此，這門課具有三個特性：

1. 授課時數過半在網路上完成。
2. 成績及格者，頒給學分證明。
3. 授課對象是尚未決定主修科目的大學準新鮮人。

網路授課時數

這是一門三學分的課，按教育部規定要有十八週的授課日。 因此總共有 18x3 = 54 小時的授課時數。 這其中 30 小時在網路上進行，只佔 56%；顯示這還算是稍微保守的作法。 這個法定授課時數，理論上包含所有考試與評量的時間。 實際上，學校因為假日或其他排課因素，經常授課稍微不足 54 小時， 因此，只要網路授課部分的份量確實能夠達到，網路課程就能真的達到法定授課量。

根據筆者個人在中央大學授課的經驗，只要沒有施加壓力（點名或隨堂測驗）， 普通的大一微積分學生，在一學期內的平均蹺課率可能接近 50%。 所以，網路授課佔總時數的 56%，可以說接近實際情況： 普通的大一學生反正有這麼多時間翹了課，所以必須自修。 而網路課程恰好準備了如是份量的教材，要求學生自己去讀、去練習。

傳統課程可以運用隨堂考來幫助學生跟上進度，並且及時發現學習困境。 （許多老師都不認為「作業」能夠達到類似的效果， 因為較多的作業是抄襲甚至剪貼而來。） 網路授課卻沒有這個機制可用。 相對地，網路課程卻可以運用電子媒體來增加測驗的自由度和數量。 對我們這門課而言，助教的人力資源也相對充沛（助教與學生比不超過 1:25）， 我們運用助教人力來補足答疑時數與電子媒體自動化的不足。 唯一的麻煩是，我們不能肯定學生在網路上，是否誠實接受了自動化的測驗？ 針對這個現象，我研擬了以下評分原則。 (目前只是原則，可能在課程進行中視情況小幅修改。)

學期成績 = 驗收成績 + 創意成績

驗收成績應佔 80--85 之間，其餘是創意成績。 前者著重基本知識和技能的精熟，利用網路媒體輔助評量。 後者只在面授時考試，而且試題都需要創意引伸，不在教材內。

驗收成績 = M₁ + M₂ + ... + M₆

原則上，驗收成績以每週為一單位，稱之為 M_k，簡記為 M。 每個 M 都以 100 為滿分。最後的驗收成績 (M_k 的總和) 也以 100 正規化。 M 的考題都出自教材中的自我評量題目，但是每個人可能獲得不同的題目。 所有 M_k 都利用面授時驗收。

M_k = f(G_k)

令 G 是當週的自我評量成績。若 G > 80， 則 M 的考題都出自學生做過而獲得 G 的題目；否則未必。 如果 0.8 G <= M < G，則我們承認學生誠實從事自我評量， 因此令 M = G。否則，我們就取 M 的考試成績。如果 M 超過 100，以 100 記。

G_k

令 G 是自我評量成績，原則上每週結算一次，稱之為 G_k， 簡記為 G。G 是本週內獲得評量習題的總分。每個習題有它的分數。 助教應協助同學取得最高可能的 G。 每個題目可以至多做三遍。第一遍就做對的，獲得原訂的分數； 第二遍才做對的，獲得 0.8 倍；第三遍則獲得 0.64 倍。

利用網路媒體，學生隨時知道自己的分數 (G_k)，也看到全班同學的成績分佈。 以上的設計，希望能達到以下目的。

• 鼓勵學員主動追求最好的分數。
• 自我練習需要精熟的部分。運用電子媒體與助教資源，增加學生達到要求的機會。
• 有能力平時不燒香的學生，還是可以不做精熟練習，而靠面授時的考試獲得高分。
• 精熟而且能應用知識和技能以解決問題的人，才可以真正獲得學期成績的高分。 但只要努力而且獲得基礎知識和技能的同學，就能及格。

學分授與和抵免

既然要授與學分，而且是中央大學的學分，教務處和授課老師，都得要相當認真了。 受教的學生，此刻還不知道屬於那個大學，但是這門課的標準不應該受此影響。 為了讓中大教務處、中大教師同仁、未來考慮是否接受學分抵免的院校系所， 能夠客觀地檢定這門課的成效和水準，似乎只有兩種辦法：

1. 讓所有學分班學生，參加大規模的會考，達到客觀的評斷。
2. 公開所有授課與評量內容，供教師同儕做主觀但專業的評斷。

在 [學分抵免] 網頁中， 我們將勾勒出這門課的概況，呈現包括大綱、重點、評量題目在內的實質資料， 並且列出這門課和一般傳統課程之間的已知差異。

準新鮮人

這門課的學員幾乎都是應屆中學畢業生，可能都參加了大學聯考或甄試， 但是許多人可能尚未決定將來想要選讀的院校科系。 縱向來說，我們不知道這些學生的成績落點； 橫向來說，我們不知道他們所屬的主修科系。 除非我們在開學後更多知道一些學員的真實背景（例如， 這些學員是否多數都是已經甄試進入中央大學的人？）， 我們只能對這兩個方向的分佈，做最籠統的假設。 這兩個方向的特殊性，對於我們的教材和評量標準的設計，應該產生什麼影響？

我們採取的原則是：

• 以縱向而言，不該影響教材內容與評量標準。 應當以中央大學同仁一般認可的工、管學院上學期之三學分微積分為標準。

  但是，如果以類似推廣教育眼光來看，的確應該兼顧各種預備知識的差異。 這就是評量設計上，需要巧妙運用題庫、電子媒體、助教的地方了。 雖然學員的起始背景不同，卻要盡力設法協助每個人達到最低標準， 而不會降低這個標準。在另一方面，也要注意不可趨於「扁平化」。 也就是說，不能壓抑有可能達到高成就的學生。 但是，如果一門課程要照顧兩個極端，則同學們的成績勢必不能按比例反應個人成就。 站在教育者的立場而言，這個後果並非壞事， 而且這恰好也是近年來推行的「教改運動」所強調的核心精神之一。

• 以橫向而言，事實上也相當於這門課在實驗「大一不分系」的教育模式。 在核心內容上，應該並無不同。但是在應用問題上，則利用評量的規則來容許它的多樣性。

  細節上當然還是有點不同的強調，例如以三角函數相對於指數函數而言， 工學院可能比較多需要前者，而商學院可能比較多需要後者。 但是，當我們以「博雅教育」的眼光來看微積分的知識、技能與文化三個面向， 則這些差異理應可以忽略不計。 但是，關心不同問題的學生，當然想要做不同的應用練習。 這就是為什麼我們要列出許多習題，准許學生挑著做，並且鼓勵多做， 因為做得夠多之後，驗收考試的題目，就是挑選自他們自己選擇的練習題。 例如，商業應用導向的學生，在遇到應用課題的時候，可以盡量多做統計或經濟類型題目， 而避開物理導向的題目。

後記

以上所列的狀況看作法，都並非網路課程所獨有，只要教育制度有所調整， 而且社會大眾對於學習的成見有所轉變， 上述狀況都可能在每個校園的傳統課堂中發生。 而且，只要有設計完善的網路媒體和充沛而優良的助教人力， 都可能辦到我們所設想的應對之道。