將函數 加上一個常數 r ，也就是 ， 其效果就是將原來的曲線往上 平移 (move up) r 個單位 (如果 r < 0 就是負的往上，變成往下)。 這是很容易瞭解的，如下圖所示範。 f(x), f(x) + 2, f(x) - 2, f(x), f(x) + 2, f(x) - 2, 被平移的曲線只有位置改變了，形狀完全沒變。 但是，顯然根的位置改變了，最大值與最小值 (如果有的話) 也加了 r。
將函數 乘上一個常數 a ，也就是 。 我們不考慮 a = 0 的無聊狀況。 而且，我們已經知道，如果 a < 0 就是先將曲線上下翻轉， 再乘上 |a| 的意思。 所以，我們現在只討論 a > 0 的情況。 其效果就是將原來的曲線拉高 (raise) a 倍 (如果 a < 1 就是負的拉高，變成壓扁)。 這是很容易瞭解的，如下圖所示範。 f(x), 2*f(x), f(x)/2, f(x), 2*f(x), f(x)/2, 被拉高的曲線根的位置沒有改變，所以看起來「寬度」沒變， 因此就顯得「瘦高」或「矮胖」了。 顯然函數的最大值與最小值 (如果有的話) 也乘了 a。