Sample Sapce and Events 樣本空間與事件

一試驗之所有可能結果的集合稱為該試驗的樣本空間(sample space), 以 S 表示. 下面是一些例子:

1.
若試驗的結果是在於決定新生嬰兒的性別,則 $S = \{ g , b \}$ 其中 g 表示嬰兒是女孩,而 b 表示嬰兒是男孩.
2.
若試驗是丟兩個銅板,則樣本空間是由下列四點組成的: $S = \{ (H,H) , (H,T) , (T,H) , (T,T) \}$ 其中 (H,H)表示兩個銅板都出現正面,(H,T)表示第一個銅板出現正面而第二個 銅板出現反面,(T,H)表示第一個銅板是反面而第二個銅板是正面,而(T,T)表 示兩個銅板都出現反面.
3.
若試驗是丟兩粒骰子,則樣本空間是由 36 個點組成: $S = \{ (i,j) : i,j=1,2,3,4,5,6 \} $.

樣本空間的任何子集合 E 都稱為事件(event). 也就是說, 事件是由試驗之可能結果所組成的集合. 如果試驗的結果包含在 E 內, 那我們就說事件 E 發生. 下面為一些有關事件的例子:

在例 1 中, 若 $E =\{g\}$, 則 E 為嬰兒是女孩的事件. 同樣, 若 $F=\{b\}$, 則 F 是嬰兒為男孩的事件.
在例 2 中, 若 $E=\{ (H,H),(H,T) \}$, 則 E 是第一個銅板出現正面的事件.
在例 3 中, 若 $E=\{ (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) \}$, 則 E 是骰子的點數和為 7 的事件.