系統簡介

最佳瀏覽

建議以 IE4.0 以上瀏覽器,並以 800 x 600 解析度之全螢幕觀看,以得到最佳效果. 請打開 IE --> 檢視 --> Internet 選項中 Java 之編譯器. 

設備

Pentium II 400 主機 (含 64MB 記憶體 , 10.1G IDE 硬碟)

作業系統

FreeBSD 3.2 Release

網頁架構

本網站以 Apache Version 1.3.6 為 Web Server , 並以 DreamWeaver 為主要的網頁編 輯器 , 配合 JavaScript 規劃整個網頁的架構 , 美工部分所使用的軟體有 PhotoShop5、 CorelDraw8 、 3D MAX , 網頁內的數學式子乃利用中央大學數學系 陳弘毅 教授所發展的 ChiLatex 所完成 , 資料庫部分則是使用 MySQL 及 PHP3 完成留言板。另外 , 本系統還 搭配中央大學數學系Web BBS 提供參觀者參與機率統計問題的討論。

話說機率

也許很多人都知道,機率最初的起源 是睹博性的遊戲,在睹桌上每個睹徒都想贏錢,即使一直賭輸,也一直夢想著有一天 能贏錢,同時有一些人常待在睹徒常去的酒館,專門替睹徒分析輸贏的”機率”, 在油膩的桌子上,完成一項又一項的計算. 而這些人做的事,對機率論大有莫大幫助.

"It is remarkable that this science, which originated in the consideration of games of chance, should have become the most important object of human knowledge..... The most important questions of life are, for the most part, really only problems of probability." -- 一位法國知名數學家及天文學家 Pierre Simon, Marquis de Laplace 如是說.

”所謂隨機性 ,恐怕是當上帝不願署名時,所用的假名而己.”
    from Anatole France 所著 "The Garden of Epicurus"

在人的生活中,充滿著不確定的事情,卻與人們息息相關而值得去探索. 許多不可預知的末來,影響著每一個人們,一個人的際遇,成功與失敗,除了努力 還需要機遇. 自然界本來就存在著隨機性,就像人與人每天相互的行為一樣, 通常人類在預測隨機性之後,而做出決定.

本世紀初,才嘗試將隨機性的問題以數量化來研究. 發展至今機率論成為一樣 基礎的科學工具,應用在大部分的科學,工程,生化,法律,社會科學中, 及生活中.

`

課程簡介

BOOK : A FIRST COURSE IN PROBABILITY
    by Sheldon Ross
    University of California, Berkeley     note

在第一章中,討論組合分析,這部分在往後的計算中,是基本而且很有用的部分.

在第二章中,討論機率的公設 (Axioms of Probability) ,並且示範了將公設 應用在實際的計算中,還有一些証明. 這些將在以後用到.

第三章描述了重要的條件機率,及事件的獨立性. 而條件機率的一項用來得到 機率值的方法,在第七章中會描述得更詳細.

第四五六章介紹了隨機變數的概念. 包括第四章的離散隨機變數, 第五章的連續隨機變數,第六章的聯合隨機變數. 而有關於期望值,變異數的重要概念, 在第四章,第五章分別闡述.

更多有關於期望值性質的說明在第七章,並有許多的範例說明期望值的應用.  包含了預測,動差的觀念,及二維常態分配(如首頁圖型)的例子.

第八章中說明了許多機率論中主要的定理,例如強大數法則,中央極限定理, 並証明. 又說明了著名的馬可夫不等式,及柴比雪夫不等式.