獨立 Independent

Two events A and B are independent if P(A|B)=P(A)Equivalent conditions are P(B|A)=P(B) or P(AB)=P(A)P(B), A 給定在 B 之下的機率為 A 自己本身的機率, 稱為獨立.

例

一項不完備的臨床試驗:一種血液的疾病在整個母體中嚴重的有 2%, 輕微的有 10%, 在剩餘的 88% 是一點也沒有感染. 一項不完備的臨床試驗可檢查出嚴重的病人有 90% 的成功率. 換言之, 若一人有嚴重的血液疾病, 則臨床試驗為正的機率為 .09 且為負的機率為 .1. 而且, 在輕微的病人中其檢查成功的比率是 .6; 沒有被傳染的人中, 其檢查結果為正的機率是 .1. 從母體中隨機選取一人做檢查, 且其結果為正. 試求此人有嚴重血液疾病的機率? 首先定義事件, 以及已知的機率: