事件與樣本空間

Experiment 實驗
An experiment is the process of observing a phenomenon that has variation in its outcomes.
Sample Space 樣本空間
The sample space associated with an experiment is he collection of all possible distinct outcomes of the experiment. Each outcome is called an elementary outcome, a simple event, or an element of the sample space
Event 事件
An event is the set of elementary outcomes possessing a designated feature.

基本上, 如果我們對於某一現象有興趣想知道它的結果(可能是變動的), 則我們稱為 實驗, 而實驗的所有可能結果所形成的集合稱為 樣本空間, 其中, 實驗結果可能為有限的也可能無限, 而在實驗結果中的任意部份集合即稱為 事件. 通常我們以 S 來表示樣本空間, e1, e2, e3,..., 表示 樣本空間裡頭的元素, A, B 為事件. 當我們說 A 事件發生, 表示說 A 集合裡的其中一個元素發生了.

離散的樣本空間
現在投擲銅板兩次, 正面以 H 表示, 反面以 T 表示. A表示只出現一次正面的事件, B 表示沒有出現正面的事件. 則樣本空間即為, $S=\{HH,HT,TH,TT\}=\{e_1,e_2,e_3,e_4\}$, 所以 事件 A 就可以表示成 $A=\{e_2,e_3\}$, 事件 B 為, $B=\{e_4\}$. 當然 A, B 都是 S 的子集合.

連續的樣本空間
灰塵的集中程度是以每單位體積空氣中灰塵的比例來測量, 其值為介於 0 到 1 . 則樣本空間可以表示成 $S=\{t:0 \leq t \leq 1\}$.