機率概論

由直覺的觀點, 一不確定事件的機率是該事件可能發生的一種數值測度. 例如, 低的機率是表示事件發生可能性並不高.當天氣預報預測下雨的機會小於 10%, 則我們認為不可能下雨且我們不必帶傘. 指定一測度到一個無法確定的事件以導出關於全體的統計推論, 這種有用的觀念若已達到合理的程度時, 則該觀念將被接受. 然而, 在開始研究機率之前, 我們先考率一個例子說明機率在統計推理論中所扮演的角色:

例

一個全民健康的研究者, 在其多方面的研究報告中發現大約有 30% 年齡在 20-30 歲之間的女性她們的體重超重. 研究者推測這種百分比在一段時間內不會改變. 為了要證明或反駁她的推測, 她對 100 位女性進行調查, 發現她們之中至少有 45 位超重.

不管群體的超重百分比是否為 30%, 上述的情形是有可能發生的, 樣本的訊息是無法絕對反應所做的推測. 正確的推測結論可經由統計推論穫得. 假設接受超重女性的比例為 30% 的推測正確, 則可以使用機率來計算在 100 位女性至少有 45 為女性超重的機率. 如果這個機率很小(< 0.005), 而我們卻假設推論正確, 則我們可以懷疑所觀察到的數據(45位女性超重)是不可信任的.

這兒的計算與推理對於推測的正確性相當懷疑. 因此, 統計推論的結果說明了, 所觀察到的樣本證據與研究員所提的假設不符.