老馬識途


首先,寫在這些最前頭的,要解釋一下.此文主題為"老馬識途",個人認為比起書中的 "序" 來說,有著相同的重要性,在此提供學習的經驗與心得當作參考,相信對學習會 有所幫助.

統計學導論,故名思義,這是一入門的課程,適合大一的理工學生研讀,至於商管的同學, 則可以考慮直接修習 "統計學" ,在中大數學系所開的這門課屬於一學期三學分的必修課程, 可以做為往後修習 "機率與統計" 學程的導讀課程.學期中並可配合容易上手的統計軟體 (Minitab),對於書中的數據或習題加以練習,更能深刻的了解統計的用途以及處理數據的 方法,在此也介紹了些許的 "機率概念" 以及 "機率分布" 的特性.

全書共有 15 個 Chapter,包含了統計大部份的重要精髓,但對於毫無概念與基礎的同學而 言,短短的一個學期約只能講授至第 8 或第 9 個 Chapter,對於初學者,在課程上至第 7 個 Chapter 時可能就有某些統計的觀念無法深刻的了解,此時開始就須在多下功夫.事實 上這本書(3 ed)相當的受歡迎,易於講課也容易讓學生吸收.


Chapter 1~3:主要在敘述統計的基礎觀念,母體與樣本的關係,實驗與事件的關係, 配合圖與表的製作,以及度量資料數據集中位置與分散程度的分法,可以清楚了解資料數 據分布的型態,並介紹了 Bivariate Data 的資料型態以及度量的方法.這部份原有相當 多的理論背景,但考慮到研讀同學的程度,並沒有很深入的探討,在定義方面也並不十分 的嚴緊,但作者敘述性的語法有助於在直觀上的理解.

Chapter 4~6: 主要的重點就是 "機率" 以及 "隨機變數" ,在這講的 "機率" 已經與高中所提的 "機率" 有相當大的不同,不再只是單純的 "求機率" 的問題而已. 借由隨機變數的轉換,我們更能清楚的掌握事件發生的情況,其中包含了 "獨立事件" 以及 "條件機率" 的介紹.對於離散型態與連續型態的隨機變數也加以介紹,在離散 型態部份,介紹了 "柏努力" 試驗與二項隨機分布;在連續型態部份,介紹了常見的 "常態分布".這部份的基礎很重要,不只是機率的基礎,更是統計的基本精神所在.

Chapter 7~8: 在這之前所提到的都是與 "機率" 較有關係的問題,但卻是接下去問題 的重要基礎.從這兒開始才是真正進入統計的問題,包括了樣本的分布型態,以及 "中央 極限定理" 的敘述及應用.以及大樣本下的統計處理方法,包括了點估計,區間估計,假 設檢定,統計推論等等重要的統計推論基礎工具介紹.對於剛入門的同學而言,這部份是 個較為不容易接受的觀念.


一個學期若深入的講解,至此應該已經是學期的尾聲了,修習的同學大概也漸入朦朧的狀 況了.但對於後面的 Chapter,包括小樣本理論,成對樣本理論,迴歸分析,離散資料分 析,變異數分析,甚至與其它不同的無母數推論,等等重要的觀念並無法真正的接觸.但 若有心想研讀 "機率與統計" 學程,則這些課題將會在整個學年的 "數理統計" 課程中詳 加討論,但在這之前須要先修習過整個學年的 "機率論" 課程,才有足夠的底子繼續研讀 ,這些課程有重要的相對關聯性.


SnowEye 雪瞳