設直線L有一方向向量     = ( l, m, n ),且過點 A(x0, y0, z0 ),則動點 P( x, y, z )在L上的充要

                   條件是

                                                                         𢓭

                    即                                                 ( x - x0 ,  y - y0 ,  z - z0 ) // ( l, m, n ).

                    當l,m,n皆不為0時,上述條件即

                                                                       ,

                      此式為直線 L 的方程式,稱為 L 的對稱比例式,簡稱比例式,比例式中的比值就是參數式中

                      的參數 t .

　

         若 E1 : a1x + b1y + c1z + d1= 0 , E2 : a2x + b2y + c2z + d2= 0是兩個不平行的平面,

                      相交於直線 L,則此聯立方程式稱為直線 L 的二面式.

                      例 : 當直線 L 方程式為

                                                                   

                              其實它是包含兩個方程式的聯立方程式,即

                                                                            ,

                               亦即                   

                                                                              .

                                在空間坐標系中,方程式 x + 3y -7 = 0的圖形是一平面,同樣的, y + z + 2 = 0

                                 的圖形也是一平面,而直線 L 正是此二平面的交線.       

　

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