空間坐標系中,向量也可用坐標表示,以 x,y 為兩軸的坐標平面上,一個有向量 x 分量,

       一個有向量 y 分量,當向量    的 x 分量為 a,y 分量為 b 時 ,     以 (a,b) 表示,即     = (a,b).在

        拓展到空間中,多一個 z 軸,所以有一個 z 分量,當向量   的 x 分量為 a,y 分量為 b,z 分量為

        c時,    以 (a,b,c) 表示,即    =(a,b,c).此時     的坐標為 (a,b,c).如下圖一.

   

                                      圖一                                                                           圖二

             一般而言,向量   以有向線段      表示,且 P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 時,   =        = ( x2-x1,

      y2-y1,  z2-z1),如上圖二,特別的,當向量以原點O(0,0,0)為始點,而終點為P(x,y,z)時,   =      =

      (x,y,z).如同在坐標平面上取   = (1,0,0),  =(0,1,0),   =(0,0,1),當   =(a,b,c)時,設點P(a,b,c),則

       =      ,再設P點在 x 軸, y 軸, z軸上的投影點分別為A,B,C,則

                

                

         由此得知,若

                                      

          

          例:

           

           

           

　

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